Принадлежность точки области на плоскости Опции

[DarkMaster]

Первая часть задачи стоит в постороении ромба (коортинаты посчитать) отностиельно некоторой наклоненной прямой. Тут вроде синусами посчитать можно, но это надо садиться вспоминать.
А вот вторая интереснее. Нужно понять принажлежит ли некоторая точка данной области.

[sutra]

Я пока обходился без этого, но в принципе даже интересно стало. Решил "набросать" на вскидку, исходя из базовых школьных знаний тригонометрии (других увы нет). Не проверял толком как работает, чисто для логического примера. Можно работать абсолютно с любым многоугольником. Рисовать такую функцию - лень, да и нет необходимости пока.

Код

--lua
local function AngleLine(xA,yA,xB,yB) -- функция определения угла произвольной прямой
  local katet=math.abs(xB-xA)
  local BasicAngle=math.deg(math.acos(katet/math.sqrt(katet^2+(yB-yA)^2)))  -- катет делим на гипотенузу
  local FinalAngle=BasicAngle
  if xB<xA then  FinalAngle=180-BasicAngle  end  -- зеркалируем угол
  if yB<yA then                                  -- коррекция для 3-й и 4-й четверти
    if xB<xA then
        FinalAngle=FinalAngle+BasicAngle*2
      else
        FinalAngle=360-BasicAngle
    end
  end
  return  FinalAngle
end

local dot={50,200}  -- тут можно поиграться с координатами
local romb={{100,100},{50,200},{300,300},{150,200}} -- да и тут можно, можно и не ромб
--/\ снизу вверх по часовой, ординаты в плюс - на север (лень в нормальные координаты переводить)
local angle1=AngleLine(romb[1][1],romb[1][2],dot[1],dot[2])
local angle2=AngleLine(romb[3][1],romb[3][2],dot[1],dot[2])
local result=true
-- лень делать функцию - чисто пример
if angle1 > AngleLine(romb[1][1],romb[1][2],romb[2][1],romb[2][2])then  -- снизу влево вверх
    result=false
  elseif angle1 < AngleLine(romb[1][1],romb[1][2],romb[4][1],romb[4][2])then  -- снизу вправо вверх
      result=false
    elseif angle2 < AngleLine(romb[3][1],romb[3][2],romb[2][1],romb[2][2])then  -- сверху влево вниз
        result=false
      elseif angle2 > AngleLine(romb[3][1],romb[3][2],romb[4][1],romb[4][2])then  -- сверху вправо вниз
                  result=false
end
if result then
    log("Точка принадлежит ромбу")
  else
    log("Точка НЕ принадлежит ромбу")
end