Принадлежность точки области на плоскости Опции

[DarkMaster]

Первая часть задачи стоит в постороении ромба (коортинаты посчитать) отностиельно некоторой наклоненной прямой. Тут вроде синусами посчитать можно, но это надо садиться вспоминать.
А вот вторая интереснее. Нужно понять принажлежит ли некоторая точка данной области.

[Cockney]

Если есть уравнения сторон ромба, то можно просто точку проверить на отношение к каждой прямой. Выше, ниже и т.п.

[DarkMaster]

Если есть уравнения сторон ромба

Есть прямая, точка лежащая на ней, размеры диагоналей. Прямая под углом к осям, угол динамический. Соответственно от них нужно постороить этот ромб. Соответственно ромб строится, данных достаточно. Осталось понять как в формулы это перевести =)
Из-за того, что прямая под произовольным углом, то банальным <> проверить не получится.

[Cockney]

Ну, если ромб строится, то тогда можем взять точки всех углов, так ? От этих точек найти уравнения прямых по 2м точкам, далее находить y(x) каждого уравнения и выполнять сравнение с заданными x и y.
Ну или вот это вроде может быть: http://www.cleverstudents.ru/line_and_plan...on_of_line.html

[cirus]

Вот вам заняться нечем, когда существуют готовые функции.

Код

--lua
local ffi = require("ffi")
log 'clear' log 'mode compact'

local WINDING = 2
ffi.cdef[[
    typedef long LONG;
    typedef int BOOL;
    typedef void *HGDIOBJ;
    typedef struct tagPOINT { LONG  x; LONG  y;} POINT, *PPOINT, *NPPOINT, *LPPOINT;
    struct HRGN__ { int unused; }; typedef struct HRGN__ *HRGN;
    BOOL PtInRegion(HRGN hrgn, int x, int y);
    HRGN CreatePolygonRgn(const POINT *pptl, int cPoint, int iMode);
    BOOL DeleteObject(HGDIOBJ ho);
]]

local rhomb = ffi.new('POINT[4]', {{50, 0}, {100, 50}, {50, 100}, {0, 50}}) -- координаты ромба

local region = ffi.C.CreatePolygonRgn(rhomb, 4, WINDING)  -- создать регион из 4х точек
if tonumber(ffi.cast('int', region)) ~= 0 then      -- если регион создался
    local result = ffi.C.PtInRegion(region, 50, 70)   -- входит ли точка в регион
    log (result)
    ffi.C.DeleteObject(ffi.cast('HGDIOBJ', region))       -- удалить регион
else
    log ("Регион не создан")
end

Собственно можно любую фигуру создать и проверить входит ли точка в неё.

[Cockney]

А без ffi оно мгновенно превращается в тыкву...

[DarkMaster]

Вот вам заняться нечем, когда существуют готовые функции.

Вот для этого форум и существует. Знал ли я о регионах? Естественно да. А почему не использовал? Да потому, что занимаюсь анализом попиксельно уже несколько дней безвылазно и логика там мозговыносящая. Перестаешь видеть варианты, в т.ч. достаточно очевидные. А тут подскажут =) Пасип.

Ну, если ромб строится, то тогда можем взять точки всех углов, так ? От этих точек найти уравнения прямых по 2м точкам, далее находить y(x) каждого уравнения и выполнять сравнение с заданными x и y.
Ну или вот это вроде может быть: http://www.cleverstudents.ru/line_and_plan...on_of_line.html

Пасип.

Еще один вариант натыкался (может кому-то в будущем пригодиться). Он для треугольников, соответственно фигуру просто разбить придется.
https://planetcalc.ru/8108/?license=1

Ща буду смотреть, что интереснее получается. Лень и разум говорят "возьми готвое", но не изучить варианты - это был бы не я.

Сообщение отредактировал DarkMaster - 12.8.2021, 7:44

[DarkMaster]

cirus, а если вершины региона с плавающей точкой? Причем округление не допускается.

[cirus]

а если вершины региона с плавающей точкой?

Использовать GDI+, можно координаты задавать float. Но вроде для проверки используется та же PtInRegion, так что скорее всего используется round.

[sutra]

Я не спец, но наверняка считается методом разбиения на треугольники. Я бы делал именно так. Для каждого треугольника три сравнения величин углов, от базового угла двух вершин, абсолютно по барабану какие координаты. Если же конкретно по ромбу, можно оптимизировать до сравнения всего 4-х углов. Углы вычисляются без проблем. Не так и сложно, можно сделать и самому.

Соврал, ничего разбивать не надо. Любой многоугольник проходишь по кругу и все углы должны дать истину - тогда точка принадлежит.

[sutra]

Я пока обходился без этого, но в принципе даже интересно стало. Решил "набросать" на вскидку, исходя из базовых школьных знаний тригонометрии (других увы нет). Не проверял толком как работает, чисто для логического примера. Можно работать абсолютно с любым многоугольником. Рисовать такую функцию - лень, да и нет необходимости пока.

Код

--lua
local function AngleLine(xA,yA,xB,yB) -- функция определения угла произвольной прямой
  local katet=math.abs(xB-xA)
  local BasicAngle=math.deg(math.acos(katet/math.sqrt(katet^2+(yB-yA)^2)))  -- катет делим на гипотенузу
  local FinalAngle=BasicAngle
  if xB<xA then  FinalAngle=180-BasicAngle  end  -- зеркалируем угол
  if yB<yA then                                  -- коррекция для 3-й и 4-й четверти
    if xB<xA then
        FinalAngle=FinalAngle+BasicAngle*2
      else
        FinalAngle=360-BasicAngle
    end
  end
  return  FinalAngle
end

local dot={50,200}  -- тут можно поиграться с координатами
local romb={{100,100},{50,200},{300,300},{150,200}} -- да и тут можно, можно и не ромб
--/\ снизу вверх по часовой, ординаты в плюс - на север (лень в нормальные координаты переводить)
local angle1=AngleLine(romb[1][1],romb[1][2],dot[1],dot[2])
local angle2=AngleLine(romb[3][1],romb[3][2],dot[1],dot[2])
local result=true
-- лень делать функцию - чисто пример
if angle1 > AngleLine(romb[1][1],romb[1][2],romb[2][1],romb[2][2])then  -- снизу влево вверх
    result=false
  elseif angle1 < AngleLine(romb[1][1],romb[1][2],romb[4][1],romb[4][2])then  -- снизу вправо вверх
      result=false
    elseif angle2 < AngleLine(romb[3][1],romb[3][2],romb[2][1],romb[2][2])then  -- сверху влево вниз
        result=false
      elseif angle2 > AngleLine(romb[3][1],romb[3][2],romb[4][1],romb[4][2])then  -- сверху вправо вниз
                  result=false
end
if result then
    log("Точка принадлежит ромбу")
  else
    log("Точка НЕ принадлежит ромбу")
end