Цитата
мышка всегда привязана к игре, любое движение сбивает координаты
Курсор мыши является системным и каким-либо образом раздвоится не может. Даже спец софт который, якобы это делает - по факту только эмулирует подобное поведение и абсолютно все проблемы сохраняются.
Есть эмуляции, которые позволяют делать клики в другое окно без фактического перемещения курсора, но работоспособность полностью зависит от реализации приложения.
Используйте left без приставки "k", выключите в настройках перемещение мыши в точку клика, возврат мыши после клика.
Даже после этого останется микро-лаг мыши непосредственно в момент клика, однако это обычно не влияет существенным образом на работу, а зачастую и вовсе остается незамеченным.
Все выше озвученные проблемы по сути не имеют прямого отношения к кликеру - все эти ограничения обусловлены операционной системой.
Так же в рамках решения данных проблем могу порекомендовать использовать виртуальные рабочие столы в Win10, виртуальные машины (VMware, virtualbox), rdp с коннектом на локал хост, так же когда-то использовали Aster.